Какие ионы создают разность потенциалов

Какие ионы создают разность потенциалов

Контактными называется ряд физических явлений, возникающих в области соприкосновения разнородных тел. Практический интерес контактные явления представляют в случае контакта металлов и полупроводников.

Объясним возникновение контактной разности потенциалов, воспользовавшись представлениями зонной теории. Рассмотрим контакт двух металлов с различными работами выхода Авых1 и Авых2. Зонные энергетические диаграммы обоих металлов приведены на рис. 2. У этих металлов также различны уровни Ферми (уровень Ферми или энергия Ферми (EF) – энергия, ниже которой все энергетические состояния заполнены, а выше – пусты при абсолютном нуле температуры). Если Авых1 < Авых2 (рис. 2), то в металле 1 уровень Ферми располагается выше, чем в металле 2. Следовательно, при контакте металлов электроны с более высоких уровней металла 1 будут переходить на более низкие уровни металла 2, что приведет к тому, что металл 1 зарядится положительно, а металл 2 — отрицательно.

3

Одновременно происходит относительное смещение энергетических уровней: в металле, заряжающемся положительно, все уровни смещаются вниз, а в металле, заряжающемся отрицательно, — вверх. Этот процесс будет происходить до тех пор, пока между соприкасающимися металлами не установится термодинамическое равновесие, которое, как доказывается в статистической физике, характеризуется выравниванием уровней Ферми в обоих металлах (рис. 3). Поскольку теперь для соприкасающихся металлов уровни Ферми совпадают, а работы выхода Авых1 и Авых2 не изменяются, то потенциальная энергия электронов в точках, лежащих вне металлов в непосредственной близости от их поверхности (точки А и В на рис. 3), будет различной. Следовательно, между точками А и B устанавливается разность потенциалов, которая, как следует из рисунка, равна

Разность потенциалов, обусловленная различием работ выхода контактирующих металлов, называется внешней контактной разностью потенциалов — ∆φвнеш или просто контактной разностью потенциалов.

Разность уровней Ферми в контактирующих металлах приводит к возникновению внутренней контактной разности потенциалов, которая равна

.

Внутренняя контактная разность потенциалов ∆φвнут зависит от температуры Т контакта металлов (поскольку положение самого EF зависит от Т), обусловливая многие термоэлектрические явления. Как правило ∆φвнут << ∆φвнеш.

При приведении в соприкосновение трёх разнородных проводников разность потенциалов между концами разомкнутой цепи после установления термодинамического равновесия окажется равной алгебраической сумме разностей потенциалов во всех контактах.

Согласно представлениям электронной теории, проводимость металлов обусловлена наличием в них свободных электронов. Электроны находятся в состоянии беспорядочного теплового движения, подобного хаотическому движению молекул газа. Число свободных электронов n, заключенных в единице объема (концентрация), не одинаково у разных металлов. Для металлов концентрации свободных электронов имеют порядок 1025-1027 м-3.

Предположим, что концентрации свободных электронов в металлах неодинаковы — n1n2. Тогда за одно и то же время через контакт из металла с большей концентрацией электронов перейдет больше, чем в обратном направлении (концентрационная диффузия). В области контакта дополнительно возникнет разность потенциалов ∆φвнут. В области контакта концентрация электронов будет плавно изменяться от n1 до n2. Для расчета ∆φвнут выделим в области контакта небольшой объем, имеющий форму цилиндра с образующими, перпендикулярными границе раздела металлов (рис. 4), и будем считать, что у первого металла концентрация электронов равна n1 = n, а у второго она больше, т.е. n2 = n+dn.

Далее будем рассматривать свободные электроны как некоторый электронный газ, удовлетворяющий основным представлениям молекулярно-кинетической теории идеальных газов. Давление p газа в основании цилиндра 1 при температуре T равно:

,

(3)

где – постоянная Больцмана.

Давление в основании цилиндра 2 соответственно будет:

.

(4)

Разность давлений вдоль цилиндра равна:

.

(5)

Под влиянием разности давлений возникнет поток электронов через границу раздела металлов из области большего давления р2 в направлении основания 1 (а на рис. 4). Равновесие наступит, когда сила dFэл возникшего электрического поля с напряженностью E (рис. 4) станет равной силе давления dp×dS электронного газа, т.е.

.

(6)

Если число электронов в объёме dV=dx×dS цилиндра равно dN=ndV, то сила электрического поля, действующая на них, будет определяться:

.

Напряжённость E электрического поля численно равна градиенту потенциала , т.е.

(8)

.

(7)

(10)

Подставляя E в формулу (7) и далее в уравнение (6), с учётом формулы (5) получим:

,

.

Разделим переменные

.

(9)

Проинтегрируем:

.

(10).

Поскольку концентрации свободных электронов у металлов различаются незначительно, то величина ∆φвнут существенно меньше разности потенциалов ∆φвнеш. Величина ∆φвнут достигает нескольких десятков милливольт, тогда как ∆φвнеш может иметь порядок нескольких вольт.

Полная разность потенциалов при контакте металлов с учетом формулы (10) определяется:

.

(11)

Рассмотрим теперь замкнутую цепь из двух различных проводников (рис. 5). Полная разность потенциалов в этой цепи равна сумме разностей потенциалов в контактах 1 и 2:

.

(12)

При указанном на рис. 3 направлении обхода ∆φ12 = -∆φ21. Тогда уравнение для всей цепи:

(13)

Если T1T2, то и ∆φ ≠ 0. Алгебраическая сумма всех скачков потенциалов в замкнутой цепи равна электродвижущей силе (ЭДС), действующей в цепи. Следовательно, при T1T2 в цепи (рис. 5) возникает ЭДС, равная в соответствии с формулами (12) и (13):

(14)

Обозначим

.

(15)

Следовательно формула (15) примет вид

.

(16)

Таким образом ЭДС в замкнутой цепи из однородных проводников зависит от разности температур контактов. Термо-ЭДС — электродвижущая сила ε, возникающая в электрической цепи, состоящей из нескольких разнородных проводников, контакты между которыми имеют различные температуры (эффект Зеебека). Если вдоль проводника существует градиент температуры, то электроны на горячем конце приобретают более высокие энергии и скорости. В полупроводниках, кроме того, концентрация электронов растёт с температурой. В результате возникает поток электронов от горячего конца к холодному, на холодном конце накапливается отрицательный заряд, а на горячем остаётся нескомпенсированный положительный заряд. Алгебраическая сумма таких разностей потенциалов в цепи создаёт одну из составляющих термо-ЭДС, которую называют объёмной.

Контактная разность потенциалов может достигать нескольких вольт. Она зависит от строения проводника (его объемных электронных свойств) и от состояния его поверхности. Поэтому контактную разность потенциалов можно изменять обработкой поверхностей (покрытиями, адсорбцией и т. п.).

Анализируя всё выше написанное, можно сделать выводы, известные как законы Вольта:

  1. Контактная разность потенциалов, возникающая при соединении двух металлов, зависит только от их химического состава (т.е. от Авых и концентрации n) и температуры контактов.

  2. В замкнутой цепи, состоящей из разнородных металлов, находящихся при одинаковой температуре (Т12), контактная разность потенциалов ∆φ равна нулю (ЭДС и ток в цепи не возникают).

  3. Разность потенциалов на концах цепи, состоящей из нескольких последовательно соединенных различных металлов, не зависит от количества звеньев цепи и химического состава промежуточных проводников. Она равна контактной разности потенциалов лишь крайних проводников цепи.

В самом деле, для цепи, показанной на рис. 6: .

Термоэлектрические приборы и их практическое применение

Если электрическая цепь состоит из двух различных проводников, она называется термоэлементом или термопарой (рис. 7).

Термопара является простейшим термоэлектрическим прибором. Она представляет собой две проволоки из разных металлов, концы которых спаяны или сварены. Для защиты от внешних воздействий проволоки обычно помещают в тугоплавкий чехол (керамическую трубку).

В измерительной практике получили распространение термопары, характеристики которых показаны в таблице 1.

В технике термопары применяют для контроля и измерения температуры. Если для термопары известна постоянная С и один спай её держать при известной, постоянной температуре (например, Т2), то по возникающей, измеренной вольтметром, ЭДС можно определить измеряемую температуру Т1 (формула 16). Третий закон Вольта утверждает, что промежуточные проводники не оказывают существенного влияния на показания термопар. Это дает возможность применять их для дистанционного контроля температуры (в загазованных цехах и т.д.)

Таблица 1

Сравнительная таблица постоянной термопары и рабочего диапазона температур для термопар из различных материалов

Материалы термопары

Постоянная , мкВ/К

Рабочий диапазон температур, º С

Медь-константан (40% Ni + 60% Cu)

41,6

(-200) ÷ (+600)

Железо-константан

52

(-190) ÷ (+800)

Хромель-алюмель

42

(0) ÷ (+1000)

Платина-платина + 10% родия

6,4

(-140) ÷ (+1600)

Для повышения чувствительности измерительной схемы термопары можно соединять последовательно в термобатареи (рис. 8). ЭДС такой батареи будет равна сумме ЭДС отдельных термопар.

Для измерения энергии теплового излучения применяют термостолбики. Они представляют собой термобатарею из большого числа термопар, расположенных так, что излучение может падать только на четные или нечетные спаи. Термостолбики обладают очень высокой чувствительностью, по сравнением с отдельной термопарой.

Термобатареи представляют интерес и как генераторы электрического тока. Они непосредственно преобразуют тепловую энергию в электрическую. Однако КПД их низок (примерно 0,1%), и поэтому на практике они мало используются. Более высоким КПД обладают термоэлементы, изготовленные не из металлов, а из полупроводников (их КПД имеет величину порядка 6 – 8 %, а постоянная С ≈ 10-3 В/К).

Существуют также термоэлектрические приборы для измерения токов и напряжений. Они представляют собой амперметры или вольтметры в сочетании с термопреобразователем (термопарой или термобатареей). При прохождении тока по проводнику термопреобразователя (рис. 9) в нем выделяется ленц-джоулево тепло, которое нагревает один из спаев термопары, и величину возникшей термо-ЭДС фиксирует прибор. Тепло, выделяемое переменным током, практически не зависит от его частоты, поэтому термоэлектрическими приборами можно измерять в цепях как постоянного, так и переменного тока.

Схема установки

В данной работе опытным путём определяют зависимость термо-ЭДС от разности температур спаев термопары, рассчитывают её постоянную С и отношение концентраций свободных электронов.

По указанию преподавателей работа может выполняться в двух вариантах.

Упражнение 1. Измерения термо-ЭДС гальванометром

Соберите установку в соответствии с рис. 10.

Согласно закону Ома в замкнутой цепи (рис. 10) ЭДС (в вашем случае термо-ЭДС) равна:

где R — сопротивление гальванометра; r — сопротивление термопары. Гальванометр подбирают с много большим сопротивлением (R>>r), тогда ε=IR, т.е. показания гальванометра в вольтах мало отличаются от измеряемой термо-ЭДС.



Источник: studfile.net


Добавить комментарий